一、 率的抽样误差和标准误
关于抽样误差的看法已在第一章中作了先容
，在抽样研究中
，获得的样本率与总体率或各样本率之间一定也保存着“率”的抽样误差
。均数抽样误差爆发的缘故原由与之相同
。体现率（比）抽样误差巨细的统计指标叫率的标准误
。如某医生视察了某乡某种疾病的患病率为15%（即视察1 000人有150人患这种疾�
。�
，但在抽样历程中一定会有抽样误差
。被视察的这个乡是一个整体
，若是再次重复视察1 000人
，其患病率纷歧定是15%
，可能高一点
，也可能低一点
。这种差别是由于抽样所造成的
。率的标准误凭证公式盘算：

式中αp为率的标准误
，π为总体率
，n为样本的含量
。
由于π为总体率
，现实事情中一样平常不知道它的数值
，故常用样本率p来取代
，从而盘算出率的标准误的预计值（Sp）
，盘算公式为：

式中Sp为率的标准误预计值
； p为样本率
；n为样本的含量
示例341某医生用一种新药治疗烧伤康复期血虚
，100例病人有75例血液血红卵白增添至10g/L以上
，求血红卵白增添率的标准误
。
【解题办法】
1盘算血红卵白增添率：75÷100=075
，或750%
。
2将数值代入公式342
，盘算血红卵白增添率的标准误：

3剖析：血红卵白增添率为750%
，其标准误为185%
。由此可见
，率的标准误反应率的抽样误差巨细
，是权衡样本率的稳固性和可靠性的指标
。率的标准误越小
，体现率的抽样误差越小
，用以预计总体率的可靠性越大
。反之
，率的标准误也越大
，则由样本预计总体率的可靠性就越小
。
4意义：有了率的标准误
，可以用其来确定总体率的可信区间
；还可用于样本率与总体率及两个样本率之间差别的显著性磨练
。
二、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间保存误差
，以是我们只能凭证样本率来推算总体率的可能性
。当总体率π不太靠近0或1时
，且每次抽样的样本视察数n又不是太小时
，样本率的漫衍也属正态漫衍
。因此可以凭证率的标准误
，模拟预计均数可信区间要领预计总体率所在的规模
，这个规模即为总体率的可信区间
。
总体率的可信区间公式为：

式中p为标准率
，Sp为率的标准误
，U为常量
。
总体率区间的表达参数与公式：①求95%可信区间的参数接纳196
； ②求99%可信区间的参数接纳258
。
即：总体率95%可信区间为：

总体率99%可信区间为：

示例342某医院用新疗法治疗大面积烧伤病人243例
，治愈236例
，殒命7例
，病死率为288%
。求其总体病死率95%和99%的可信区间
。
【解题办法】
1凭证例中提供的资料已知：病死率P=288%
，（1-P）=9712%
，n=243
。
2将以上数据代入公式（342）
，求病死率的标准误：

3凭证公式（344）、（345）
，求出95%、99%的可信区间：
（1）总体率95%的可信区间规模为：P±196SP
，即288%±196×（107）=288%±210%
。说明总体病死率有95%的可能性在078%～498%之间
。
（2）总体率99%的可信区间规模为：P±258SP
，即288%±258×（107）=288%±276%
。说明总体病死率有99%的可能性在012%～564%
。
4剖析：由于抽样误差的保存
，当发明两个率或两个以上的率之间保存差别时
，应思量到差别是真正保存的
，照旧由于抽样误差造成的
，故应举行显著性磨练
。